{"msg":"第一节 应用数学","code":200,"data":{"currentIndex":null,"examId":null,"examTime":null,"questionList":[{"id":"796239464606224385","title":"<p><strong>请作答第<span style=\"color: red\">2</span>个空。</strong></p>某石油管理公司拥有下图所示的输油管道网。其中有6个站点，标记为①～⑥。站点①是唯一的供油站。各站点之间的箭线表示输油管道和流向。箭线边上标注的数字表示该管道的最大流量（单位：百吨／小时）。据此可算出，从站点①到达站点⑥的最大流量为（54）百吨/小时，而且当管道（55）关闭维修时管道网仍可按该最大流量值向站点⑥供油。<br><img alt=\"\" width=\"460\" height=\"134\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/a6ccb8cf40230e3c1afdc48dbe164df7.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">","analyze":"本题考查应用数学基础知识。<br>从站点①到⑥有多条线路。显然，每条线路上的最大流量等于该线路上各段管道最大流量的最小值。站点①到⑥的最大总流量等于所有线路最大流量之和。<br>我们可以先从流量较大的线路开始计算。例如，线路①②④⑥的最大流量为min(10，5，11)=5。线路①③⑤⑥的最大流量为min(6，8，7)=6。除去这两条线路的流量后，剩余流量的图示如下：<br><img alt=\"\" width=\"379\" height=\"119\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/6eac3780bcca019c4022a9cbc3f62070.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>根据此图，线路①②③④⑥的最大流量为mm(5，4，5，6)=4。除去该线路上的流量后得:<br><img alt=\"\" width=\"394\" height=\"126\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/c7bab18a3ec514e9000ad37e2529e57b.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>根据此图，线路①②⑤⑥的最大流量为min(1，3，1)=1。除去该线路上的流量后，从①到⑥已不连通，也就不再有剩余流量。<br>汇总后，最大总流量可以达到5+6+4+1=16(百吨/小时(。上述实现最大流量的方法是：<br><img alt=\"\" width=\"387\" height=\"127\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/d94b4711ef205f0ec900d508a7609a2c.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>该图中，各管道的实际流量都不超过其最大流量。除起点和终点外，所有站点的进油量等于其出油量。<br>虽然解答此题可以有多种选择线路的方案，但计算得到的最大总流量值都是-致的。<br>由于上述解题过程中，管道⑤一④尚未用到，因此，该管道的关闭并不会影响最大总流量值。其他路段管道的关闭是否会影响总流量值呢？<br>为了保持总流量值为16，从①出发的两段管道必须满负苟运输。管道①一②的流量10被分散到②一③、②一④、②一⑤三条管道，关闭其中任何一条管道都将达不到流量为10。同时，管道②一③的流量至少为2。<br>同样，为保持最大总流量，管道①一③的流量为6，管道③一⑤显然不能关闭。假设管道③一④关闭，则管道④一⑥的流量至多为8，到达站点⑥的流量至多为15。所以为保持最大总流量，管道③一④不能关闭。<br>为保持到达站点⑥的总流量为16，显然管道④一⑥和⑤一⑥任何一个都不能关闭。从而，只有管道⑤一④的关闭对最大总流量没有影响。","multi":0,"questionType":1,"answer":"D","chooseItem":["796239465642217473"],"itemList":[{"id":"796239465533165569","questionId":"796239464606224385","content":" ②→③","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239465579302913","questionId":"796239464606224385","content":" ②→⑤","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239465617051649","questionId":"796239464606224385","content":" ③→④","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239465642217473","questionId":"796239464606224385","content":" ⑤→④","answer":1,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239461603102721","title":"<p><strong>请作答第<span style=\"color: red\">1</span>个空。</strong></p>某石油管理公司拥有下图所示的输油管道网。其中有6个站点，标记为①～⑥。站点①是唯一的供油站。各站点之间的箭线表示输油管道和流向。箭线边上标注的数字表示该管道的最大流量（单位：百吨／小时）。据此可算出，从站点①到达站点⑥的最大流量为（54）百吨/小时，而且当管道（55）关闭维修时管道网仍可按该最大流量值向站点⑥供油。<br><img alt=\"\" width=\"460\" height=\"134\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/6131f574e943692f03470999364a4c87.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">","analyze":"本题考查应用数学基础知识。<br>从站点①到⑥有多条线路。显然，每条线路上的最大流量等于该线路上各段管道最大流量的最小值。站点①到⑥的最大总流量等于所有线路最大流量之和。<br>我们可以先从流量较大的线路开始计算。例如，线路①②④⑥的最大流量为min(10，5，11)=5。线路①③⑤⑥的最大流量为min(6，8，7)=6。除去这两条线路的流量后，剩余流量的图示如下：<br><img alt=\"\" width=\"379\" height=\"119\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/9b1f3e643b019cba9a7b90445529fcf8.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>根据此图，线路①②③④⑥的最大流量为mm(5，4，5，6)=4。除去该线路上的流量后得:<br><img alt=\"\" width=\"394\" height=\"126\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/85e5da65aeb464c463eaa9f0f921e183.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>根据此图，线路①②⑤⑥的最大流量为min(1，3，1)=1。除去该线路上的流量后，从①到⑥已不连通，也就不再有剩余流量。<br>汇总后，最大总流量可以达到5+6+4+1=16(百吨/小时(。上述实现最大流量的方法是：<br><img alt=\"\" width=\"387\" height=\"127\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/5346f8ab39863b1f031a245da250f4a7.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>该图中，各管道的实际流量都不超过其最大流量。除起点和终点外，所有站点的进油量等于其出油量。<br>虽然解答此题可以有多种选择线路的方案，但计算得到的最大总流量值都是-致的。<br>由于上述解题过程中，管道⑤一④尚未用到，因此，该管道的关闭并不会影响最大总流量值。其他路段管道的关闭是否会影响总流量值呢？<br>为了保持总流量值为16，从①出发的两段管道必须满负苟运输。管道①一②的流量10被分散到②一③、②一④、②一⑤三条管道，关闭其中任何一条管道都将达不到流量为10。同时，管道②一③的流量至少为2。<br>同样，为保持最大总流量，管道①一③的流量为6，管道③一⑤显然不能关闭。假设管道③一④关闭，则管道④一⑥的流量至多为8，到达站点⑥的流量至多为15。所以为保持最大总流量，管道③一④不能关闭。<br>为保持到达站点⑥的总流量为16，显然管道④一⑥和⑤一⑥任何一个都不能关闭。从而，只有管道⑤一④的关闭对最大总流量没有影响。","multi":0,"questionType":1,"answer":"C","chooseItem":["796239462588764161"],"itemList":[{"id":"796239462525849601","questionId":"796239461603102721","content":" 14","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239462559404033","questionId":"796239461603102721","content":" 15","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239462588764161","questionId":"796239461603102721","content":" 16","answer":1,"chooseValue":"C"},{"id":"796239462618124289","questionId":"796239461603102721","content":" 18","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239453516484609","title":"某博览会每天8:00开始让观众通过各入口处检票进场，8:00前已经有很多观众在排队等候。假设8:00后还有不少观众均匀地陆续到达，而每个入口处对每个人的检票速度都相同。根据以往经验，若开设8个入口，则需要60分钟才能让排队观众全部入场；若开设10个入口，则需要40分钟才能消除排队现象。为以尽量少的入口数确保20分钟后消除排队现象，博览会应在8:00和8:20开设的入口数分别为（）。","analyze":"本题考查应用数学基础知识。<br>设早上8点时已有S人在排队等候，以后每分钟新来m人，每个人口处每分钟进场n人，则JS+60m=8*60n，S+40m=10*40n，两式相减得m=4n，而S=240n。<br>若要在20分钟由K个入口消除排队，则S+20m=20Kn，则K=16。<br>即8:00时，若开设16个入口，就可以在20分钟消除排队现象。<br>由于8:20后，每分钟新来m=4n人，所以应设4个入口，参观者就可以随来随进。","multi":0,"questionType":1,"answer":"C","chooseItem":["796239454456008705"],"itemList":[{"id":"796239454414065665","questionId":"796239453516484609","content":" 12,2","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239454435037185","questionId":"796239453516484609","content":" 14,4","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239454456008705","questionId":"796239453516484609","content":" 16,4","answer":1,"chooseValue":"C"},{"id":"796239454476980225","questionId":"796239453516484609","content":" 18,6","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239456423137281","title":"某团队希望在未来18天内串行选做若干个作业。供选各作业所需的实施时间（天数）、截止时间（最迟必须在指定的数天内完工）以及利润见下表： <br><img alt=\"\" width=\"459\" height=\"95\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/d703cc60608c416d93716b0bb57c82b6.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>该团队只要能适当选择若干个作业依次实施，就能获得最大利润（）万元。","analyze":"本题考查应用数学基础知识。<br>为在规定的时间内获得最大利润，应尽量选做“利润/所需时间”较大的作业。<br><img alt=\"\" width=\"560\" height=\"115\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/933f0521a1e05bdf3141b329f99fed35.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>按“利润/天”从大到小排列得:<br><img alt=\"\" width=\"553\" height=\"104\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/2d2a61be4edaa3cc417f04d1cdec03a1.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>前5个作业T2、T3、T9、T7、T5的实施总时间为18天，但考虑到截止时间，应优先安排截止时间早的作业。依次安排T3(第1~3天)、T5(第4~10天)、T2(第11~13天)、T7(第14~16天)后，不能选T9，改选T4(第17、18天)。所以最大利润为5+8+6+4+2—25万元。","multi":0,"questionType":1,"answer":"C","chooseItem":["796239457387827201"],"itemList":[{"id":"796239457324912641","questionId":"796239456423137281","content":" 23","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239457358467073","questionId":"796239456423137281","content":" 24","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239457387827201","questionId":"796239456423137281","content":" 25","answer":1,"chooseValue":"C"},{"id":"796239457421381633","questionId":"796239456423137281","content":" 26","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239467563208705","title":"某部门聘请了 30位专家评选去年最优秀项目，甲、乙、丙、丁四个项目申报参选。各位专家经过仔细考察后都在心目中确定了各自对这几个项目的排名顺序，如下表：<br><img alt=\"\" width=\"572\" height=\"128\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/7ffae2a326d9528c150528594ab5377b.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>其中，有3人将甲排在第1，将乙排在第4，将丙排在第2，将丁排在第3；依次类推。<br>如果完全按上表投票选择最优秀项目；那么显然，甲项目能得票9张，乙项目能得票8张，丙项目能得票7张，丁项目能得票6张，从而可以选出优秀项目甲。但在投票前，丙项目负责人认为自己的项目评上的希望不大，宣布放弃参选。这样，投票将只对甲、乙、丁三个项目进行，而各位专家仍按自己心目中的排名（只是删除了项目丙）进行投票。投票的结果是评出了优秀项目（58）。","analyze":"“选举”是数学在社会科学\"中的重要应用领域之一。<br>本题是“选举”造论中典型的例子之一。该例子考查在选举过程中，次要项的退出是否会对优势项产生影响。<br>按照题中所列各位专家心目中对各项目的排名，甲是优势项目，乙是次优项目，丙难胜出，丁是最差的。<br>丙退出后，每位专家对各项目的排名顺序没有变化，只需要将排在丙后面的项目丁提前一位，如下表：<br><img alt=\"\" width=\"568\" height=\"101\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/d9dccd6f629ad00d29abe29e1073e832.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>按上表投票，甲项目可得3+6=9票，乙项目可得3+5+2=10票，丁项目可得5+2+4=11票。因此，投票结果选出的优秀项目是项目丁。<br>这个例子说明了，投票制度的混沌性。劣势项目的退出居然对优势项目产生了颠覆性的影响。原来最差的项目居然变成了最优秀的项目。该例子也说明了用简单的数学规则难以很好地描述真实社会。由于社会的复杂性，完全公正的选举规则并不存在。在数学工作者看来，局部社会可能不完美，好像这是粗糙的错误。但正是这种不完美，体现了社会的迷人之处。没有终极真理，需要人们永远探索。这正是社会最伟大的完美！","multi":0,"questionType":1,"answer":"C","chooseItem":["796239468569841665"],"itemList":[{"id":"796239468481761281","questionId":"796239467563208705","content":" 甲","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239468523704321","questionId":"796239467563208705","content":" 乙","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239468569841665","questionId":"796239467563208705","content":" 丁","answer":1,"chooseValue":"C"},{"id":"796239468615979009","questionId":"796239467563208705","content":" 乙和丁","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239450484002817","title":"某公司测试部门共有40名员工，需要测试三类构件，分别是界面构件、算法构件和数据构件。在测试过程中，要求每位测试人员至少测试1类构件，最多测试2类构件。对于任意的测试任务分配方式，至少有一种构件种类完全一致的测试任务，其测试人员不少于（56）名。","analyze":"本题考查应用数学基础知识。<br>设界面构件、算法构件和数据构件分别为A、B、C三类，每个人至少测试一类构件，最多测试两类构件，这意味着每个人的测试必是A、B、C、AB、BC、AC这6种情况之一。因此，如有6个测试人员，则每个人的测试类别可能都不同。如有7个以上测试人员，则必然会出现测试种类相同的情况。","multi":0,"questionType":1,"answer":"A","chooseItem":["796239451394166785"],"itemList":[{"id":"796239451394166785","questionId":"796239450484002817","content":" 7","answer":1,"chooseValue":"A"},{"id":"796239451423526913","questionId":"796239450484002817","content":" 8","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239451452887041","questionId":"796239450484002817","content":" 9","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239451486441473","questionId":"796239450484002817","content":" 10","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239438471516161","title":"在信息系统中，为防止数据偶发性错误，在数字代码上增设校验位是检测错误的常用手段。设计的原则是：查错功能强，增加存储量不多，便于自动计算校验位上的值，便于自动进行校验。<br>例如，第二代身份证号共18位，其中左17位是数字代码，末位是校验位。<br>设i(i=1，…，18)表第二代身份证号从右到左的编号，A<sub><sup>i</sup></sub>(i=2，…，18)表示身份证号第i位上的数字，则A<sub>1</sub>校验位上的数字可以按如下方法计算（注意所有计算均在模11 下进行)：<br><img alt=\"\" width=\"318\" height=\"76\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/6b352deded1f33c53334770e2b667fe2.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>如果A<sub>1</sub>=10，则以“X”表示。<br>从以上算法可知，对18位身份证号A<sub>1</sub>(i=1，…，18)进行校验的方法是验证：<br><img alt=\"\" width=\"124\" height=\"51\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/7df7661a00a8a114443e51b25ac196b9.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>是否等于（）。","analyze":"<img alt=\"\" width=\"499\" height=\"75\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/4a9de0929dda7c5118f411c7797cd368.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">","multi":0,"questionType":1,"answer":"B","chooseItem":["796239439419428865"],"itemList":[{"id":"796239439390068737","questionId":"796239438471516161","content":" 0","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239439419428865","questionId":"796239438471516161","content":" 1","answer":1,"chooseValue":"B"},{"id":"796239439448788993","questionId":"796239438471516161","content":" 2","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239439478149121","questionId":"796239438471516161","content":" 10","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239447455715329","title":"某公司拟将5百万元资金投放下属A、B、C三个子公司（以百万元的倍数分配投资），各子公司获得部分投资后的收益如下表所示（以百万元为单位）。该公司投资的总收益至多为（）百万元。<br><img alt=\"\" width=\"413\" height=\"130\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/91d3db7c05f065a400ad5c97d770685b.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">","analyze":"本题考査应用数学基础知识。<br>将5百万资金依次分配给A、B、C子公司。在分配过程中，若以待分配的子公司和剩余的资金数标记结点名，可以绘制如下的网络图：<br><img alt=\"\" width=\"420\" height=\"284\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/9beb1fe4445126cdaea3a46a9b1aba91.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>从每条箭线的两端可以看出对应的投资分配，箭线上还可以标出相应的收益值。从始结点到终结点的多条路径中，收益总和最大的路径就是分配的最优方案。因此，可采用倒推计算方法寻找最长路径：先分别标记C5~C0到终结点0的收益，再分别计算从BC5~BC0到终结点0的最优路径和最大收益，最后再计算从始结点ABC5到终结点0的最优路径和最大收益。<br>如果结点很多，则以图为思考背景，以表格做实际计算，更为方便。<br>第1步，分配给C的各种情况，其路径和收益显然是直接的：<br><img alt=\"\" width=\"556\" height=\"83\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/38f0d318b626daf145581a29c3e3f407.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>第2步，对B的分配，需要计算各路径分段收益求和，并比较取大:<br><img alt=\"\" width=\"544\" height=\"65\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/598573786d08fe058fc5b97496c54ad1.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>第3步，对A的分配，需要计算各路径分段收益求和，并比较取大:<br><img alt=\"\" width=\"547\" height=\"49\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/2043e8800f5695e9cbcdabaa72d8a1c4.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>总之，ABC5—BC4—C3—0属于最优路径，总收益可以达到最大值5.5百万元。<br>也就是说，最优方案中，应分配1百万元给A(收益1.2百万元(，分配1百万元给B(收益0.8百万元)，分配3百万元给C(收益3.5百万元)。最大总收益为5.5百万元。","multi":0,"questionType":1,"answer":"D","chooseItem":["796239448453959681"],"itemList":[{"id":"796239448361684993","questionId":"796239447455715329","content":" 4.8","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239448391045121","questionId":"796239447455715329","content":" 5","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239448424599553","questionId":"796239447455715329","content":" 5.2","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239448453959681","questionId":"796239447455715329","content":" 5.5","answer":1,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239444402262017","title":"平面坐标系内，有直线L1：y=ax和直线L2：y=bx(a>b>0)，动点（1，0)沿逆时针方向绕原点做如下运动：先沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，又沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，…，依次交替沿垂直和水平方向到达直线L1和12。这样的动点将（59）。","analyze":"动点的初始位置是（1，0)，首先会到达直线L1上的点（1，a)，然后到达直线L2上的点（-a/b，a)，再到达直线L1上的点（-a/b，-a<sup>2</sup>/b)，再到达直线L2上的点（a<sup>2</sup>/b<sup>2</sup>，-a<sup>2</sup>/b)，然后到达x轴上的点（a<sup>2</sup>/b<sup>2</sup>,0)。即动点绕一圈后，从x轴上的点1，达到了点a<sup>2</sup>/b<sup>2</sup>。由于a>b>0，因此动点在向外漂移，再绕一圈后将到达点a<sup>4</sup>/b<sup>4</sup>，绕n圈后将到达a<sup>2n</sup>/b<sup>2n</sup>。当n→∞时，动点将发散到无限。<br>显然，当a=b时，动点将沿矩形边界稳定地转圈；当0<a<b时，动点将收敛于原点。<br>这个问题是功能耦合系统动态变化的简例。机器系统、有机体系统、生态系统或社会系统都是复杂的功能耦合系统，有些功能随变量的增长而增长，有些功能则随变量的增长而減少（一般不是线性的）。在持续动态变化中，某些系统则会收敛于某种状态；有些系统则会发散到无穷：有些系统则会持续地稳定波动（周期性娓荡）；有些系统则会呈现非线性波动。通过简例观察动态系统的状态变化，是一种思维方法，也是表述某种哲理的方法。","multi":0,"questionType":1,"answer":"B","chooseItem":["796239445350174721"],"itemList":[{"id":"796239445316620289","questionId":"796239444402262017","content":" 收敛于原点","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239445350174721","questionId":"796239444402262017","content":" 发散到无穷","answer":1,"chooseValue":"B"},{"id":"796239445379534849","questionId":"796239444402262017","content":" 沿矩形边界稳定地转圈","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239445408894977","questionId":"796239444402262017","content":" 随机运动","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239441483026433","title":"已知17个自然数（可有重复）的最小值是30，平均值是34，中位数是35，所有各数到38的距离之和比到35的距离之和多5，由此可以推断，这17个数中只有1个（）。","analyze":"本题考查应用数学基础知识。<br>由于这17个数的中位数是35，所以肯定其中有1个数就是35，左边8个数小于或等于35，右边8个数大于或等于35。<br>以所有各数到35的距离之和为基础，考察各数到38的距离之和的变化。<br>左边和中间共9个数，每个数到38的距离都比到35的距离增加3，共增加27。因此，右边8个数，从离35转到离38的距离之和，应减少27-5=22。<br>设右边8个数中，有x个35，y个36，z个37，w个38或38以上。而35、36、37、38以上，对35和38的距离变化分别是+3、+1、-1、-3。所以应该有：<br>3x+y-z-3w=-22，x+y+z+w=8，x、y、z、w都是0~8之间的整数。<br>两式相加得2w-x+z=15，再减前式得w-2x-y=7。<br>w只能为7(若w=8，则x=y=zK)，上式不成立).，从而x=y=0，z=l。即17个数中，只有1个37(至此已完成本题解答)，没有36，中位数35的右边没有重复的35。<br>中位数35以及右边的8个数(1个37，7个至少38)到34的距离之和至少为32。<br>由于这17个数的平均值为34，因此，小于34的各数与34的距离之和也应该不少于32(如果左边8数中含有35，则该和数还应该更多)。由于17个数的最小值为30，它与34的距离为4，因此中位数左边8个数必须都是30。也就是说，17个数中，35也只有1个，并没有34，而30则有8个。<br>由于中位数左边8个数30与34的距离之和恰好等于32，因此35以及右边8个数与34的距离之和也必须正好等于32。因此35右边除了1个37外，其他只能是7个38。<br>这样就推断出，这17个数只能是：8个30，1个35，1个37，7个38。","multi":0,"questionType":1,"answer":"D","chooseItem":["796239442456104961"],"itemList":[{"id":"796239442384801793","questionId":"796239441483026433","content":" 30","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239442409967617","questionId":"796239441483026433","content":" 34","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239442430939137","questionId":"796239441483026433","content":" 36","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239442456104961","questionId":"796239441483026433","content":" 37","answer":1,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796233974866268161","title":"某地天然气输送管线网络图如下，每段管线旁的数字表示输气能力（单位：万立方米/小时）。根据该图，从源S到目的地T的最大输气能力为（）万立方米/小时。<br> <img src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/84f7a7899ed6716fe21e307ebf9a22b8.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"200\" title=\"\" align=\"\">","analyze":"题考查最大流量问题。<br> 可以按步骤依次抽取最大流量路径的流量，抽取过程如下所示：<br> 【可以有多种不同的抽取方案，都能取得最大流量值】<br> <img src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/579abb2a3abaf72d353414494fbb072d.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\" width=\"300\" height=\"233\" title=\"\" align=\"\" alt=\"\"><br> <img src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/febd19e8c3e74392285e1540fcc6605e.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\" width=\"300\" height=\"233\" title=\"\" align=\"\" alt=\"\"><br> <img src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/67014a52bc87d69c0971b19569ce3c78.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\" width=\"300\" height=\"233\" title=\"\" align=\"\" alt=\"\"><br> <img src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/dea814234faadced7feeb39f4e1052ef.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\" width=\"300\" height=\"233\" title=\"\" align=\"\" alt=\"\"><br> <img src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/781836915c9216b59d3017b54acd1322.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\" width=\"300\" height=\"233\" title=\"\" align=\"\" alt=\"\"><br> 总共抽取流量：3+2+2+1+1=9。 <p> 综上可得，最大输出能力为9万立方米/小时。 </p>","multi":0,"questionType":1,"answer":"C","chooseItem":["796233976007118849"],"itemList":[{"id":"796233975919038465","questionId":"796233974866268161","content":" 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