{"msg":"第六节 数学建模","code":200,"data":{"currentIndex":null,"examId":null,"examTime":null,"questionList":[{"id":"796239654683693057","title":"人们需要用观测或测量得到的原始数据建立数学模型来解决实际问题，这种方法称为数据建模法。在建模过程中，下面关于原始数据作用的叙述，不正确的是（55）。","analyze":"从实际问题中观察或测量得到的原始数据，通常是不太精确的，也难以完整。需要透过现象看本质，去伪存真，建立比较合理的模型，并求解。建模的过程通常是个渐进的过程。<br>首先，要根据原始数据初步判断应架构什么样的模型。例如，将一批二维数据画在平面坐标系内，观察它们的分布趋势，初步判断采用什么样的曲线进行拟合比较合适。写出大致的曲线函数表达式，其中必然带有待定的参数。<br>然后，通过原始数据来估计模型中的参数。算出了参数后，初步的模型就已经建立。但是，该模型是否符合实际，还需要用原始数据来检验。如果发现有些偏差，则需要调整模型或调整参数。<br>一般的建模过程往往要反复多次经历上述过程，逐步优化得到比较合理、适用的模型，然后再选用适当的数值方法进行求解。<br>针对不太精确、不大完整的原始数据建立起比较合理的数学模型，并获得满意的（不一定最优的）解答，是应用数学工作者能力、水平和经验的体现。","multi":0,"questionType":1,"answer":"C","chooseItem":["796239655660965889"],"itemList":[{"id":"796239655610634241","questionId":"796239654683693057","content":" 原始数据能够对构建什么样的模型给予提示","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239655631605761","questionId":"796239654683693057","content":" 原始数据可以帮助对模型的参数给出估计","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239655660965889","questionId":"796239654683693057","content":" 模型的合理性取决于原始数据的精确性和完整性","answer":1,"chooseValue":"C"},{"id":"796239655686131713","questionId":"796239654683693057","content":" 原始数据可以帮助检验模型、优化模型","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239660706713601","title":"面对复杂的实际问题，常需要建立数学模型来求解，但根据数学模型求出的解答可能不符合实际情况，故还需分析模型参数和输入数据的微小变化是否会引起输出结果的很大变化。这种分析常称为（54）。","analyze":"本题考查应用数学基础知识。<br>面对复杂的实际问题，常需要建立近似的数学模型来求解，但根据数学模型求出的解答可能不符合实际情况。有时模型参数和输入数据的微小变化会引起输出结果的很大变化，也就是说，模型的计算结果对模型参数和输入数据非常敏感，这种计算结果就很不可靠。因为模型参数和输入数据都是近似的，它的误差可能严重影响计算结果，此时就需要修正这种数学模型。因此，在建立数学模型并求解后，还需要分析计算结果对模型参数和输入数据的敏感程度。这种分析常称为敏感度分析（或灵敏度分析)。这一步骤 在实际应用中非常重要。","multi":0,"questionType":1,"answer":"B","chooseItem":["796239661642043393"],"itemList":[{"id":"796239661625266177","questionId":"796239660706713601","content":" 准确度分析","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239661642043393","questionId":"796239660706713601","content":" 敏感度分析","answer":1,"chooseValue":"B"},{"id":"796239661654626305","questionId":"796239660706713601","content":" 可靠性分析","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239661671403521","questionId":"796239660706713601","content":" 风险分析","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239657724563457","title":"采用数学模型求解实际问题常会有误差，产生的原因不包括（58）。","analyze":"本题考查应用数学的基础知识。<br>数学研究的对象包括数、形和模型三大类。求解实际问题通常需要先建立数学模型。由于实际问题大多是很复杂的，所以只能考虑主要因素，建立近似的模型。因此，模型的假设总是会产生一定的误差。其次，模型的参数常需要测量得到。而测量也会发生误差。还有，多数情况很难精确求解模型，只能采用近似解法，而且求解的计算过程也会产生误差。手工计算会产生误差，计算机计算也会产生误差（局限的字长位数也使实数的表示以及计算产生误差）。由于以上原因，计算的结果当然是有误差的，但这不是求解模型产生误差的原因。","multi":0,"questionType":1,"answer":"D","chooseItem":["796239658710224897"],"itemList":[{"id":"796239658630533121","questionId":"796239657724563457","content":" 模型假设的误差","answer":0,"chooseValue":"A"},{"id":"796239658655698945","questionId":"796239657724563457","content":" 数据测量的误差","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239658680864769","questionId":"796239657724563457","content":" 近似解法和计算过程的误差","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239658710224897","questionId":"796239657724563457","content":" 描述输出结果","answer":1,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null},{"id":"796239651785428993","title":"两学生分别在笔直的高速公路A、B两处对车流进行记录。设A和B相距d米，车1和车2先后匀速行驶依次经过了A、B处，车1经过A、B处的时间分别为T1A和T1B车2经过A、B处的时间分别为T2A和T2B，则当车2经过B处时，与车1的距离为（59）米。","analyze":"本题考察应用数学（数学建模）知识。<br>根据题意，车1的速度为<img alt=\"\" width=\"60\" height=\"15\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/02762db0bfcc258ea58a865b8bd0760f.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">，车2的速度为<img alt=\"\" width=\"60\" height=\"14\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/05621d205130c3ee39cfa8b0226531e2.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">。两车的行驶过程如下图所示：<br><br><br><img alt=\"\" width=\"300\" height=\"204\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/0ea3d92d2b3c689670eb320f0d91f3dc.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><br>当车2在B处时（时间为T2B),车2距离A处d米，而车1已从A处出发行驶了时间（T2B-T1A)，因此距离A 处<img alt=\"\" width=\"150\" height=\"18\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/715b497c07c8cdbbeb39116761a3a5f7.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">米。<br>因此两车相距<img alt=\"\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/a6a0c1ae15c9e4e5ecc26cac9a03aac4.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\" height=\"22\" width=\"291\">米。<br>对于<img alt=\"\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/0c47190494b2895b7570fa1ea36b13d6.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\" height=\"19\" width=\"328\">多种情形，计算结果（注意绝对值）相同（有可能车2比车1先到达B处)。","multi":0,"questionType":1,"answer":"A","chooseItem":["796239652678815745"],"itemList":[{"id":"796239652678815745","questionId":"796239651785428993","content":" <img alt=\"\" width=\"115\" height=\"16\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/9c40041ae38be3aa5769b4c77cf71b8e.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">","answer":1,"chooseValue":"A"},{"id":"796239652708175873","questionId":"796239651785428993","content":" <img alt=\"\" width=\"135\" height=\"14\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/c0131c7d637007282dc415c97a27d396.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">","answer":0,"chooseValue":"B"},{"id":"796239652737536001","questionId":"796239651785428993","content":" <img alt=\"\" width=\"0\" height=\"0\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/a5feb0cd871d91526ce474d750941f4f.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\"><img alt=\"\" width=\"159\" height=\"24\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/c91bc61e1f0c5edd295da2483fdf10fd.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">","answer":0,"chooseValue":"C"},{"id":"796239652766896129","questionId":"796239651785428993","content":" <img alt=\"\" width=\"130\" height=\"13\" src=\"https://image.chaiding.com/ruankao/2fe1096773db53d04b4ee8dd70221b22.jpg?x-oss-process=style/ruankaodaren\">","answer":0,"chooseValue":"D"}],"userAnswer":null,"userChooseItem":null,"answerCorrect":null,"userCollect":null}]}}